Supongamos que tiene un Arduino que ha preparado para muestrear una señal con una frecuencia de muestreo de 1 / T que luego es procesada por su controlador. Supongamos también que el tiempo de procesamiento de su controlador es pequeño en comparación con T, p. Ej. 0.1 / T

En primer lugar, debe convertir la función de transferencia del controlador a tiempo discreto. Hay muchas formas de hacer esto. Matlab tiene una función c2d () conveniente. Una forma de hacerlo en papel (no la mejor) es usar el método de Euler.

s = (z-1) / T donde T es el período de muestreo .

Convertir una función de transferencia entonces: (s + a) / (s + b) => (z- (1-aT)) / (z- (1-bT))

Entonces ahora tiene un TF en z como: Y (z) / X (z) = (zc) / (zd) donde Y es la salida y X es la entrada.

Para implementar esto en un controlador, necesita esto como una ecuación de diferencia en términos de retrasos. Así que convierta la ecuación a una función de (z ^ -1) que es un retraso:

Y (z) / X (z) = (1-cz ^ -1) / (1 -dz ^ -1)

y vuelva a escribir como: Y (Z) (1-dz ^ -1) = X (z) (1-cz ^ -1 )

Y (Z) -dY (z) .z ^ -1 = X (z) -cX (z) .z ^ -1

y cambie al tiempo de muestra tratando z ^ -1 como un retraso: y (n) - dy (n-1) = x (n) - cx (n-1)

reorganizando: y (n) = dy (n-1) + x (n) - cx (n-1)

Puede implementar esto fácilmente en el Arduino al darse cuenta de que y (n-1) es el valor anterior de y (n) y de manera similar para x (n), y x (n) es el valor de entrada al controlador; es decir, la referencia menos la salida del ADC.